Planet Uranus Tidak Mengalami Tidal Locking (Penguncian Gravitasi/Pasang)

Mengapa Uranus Tidak Mengalami Penguncian Gravitasi?

langitselatan - 9 Okt 2012, 23:04 WIB | Penulis: Pengembara Angkasa |  Waktu baca: 3 menit

Saya pernah membaca bahwa ada planet yang terkunci pada bintangnya sama seperti bulan yang selalu menjadi satelit bumi. satu sisinya menghadap ke bintangnya terus sehingga 1 sisi sangat panas , dan sisi lainnya sangat dingin.  mengapa hal tersebut tidak terjadi pada planet uranus yang berputar pada sisinya. kan salah satu sisinya menghadap ke mtahari terus !

(DhiKaiceZ –  Makassar)

Tidal locking atau penguncian pasang atau penguncian gravitasi merupakan fenomena yang terjadi karena adanya torsi yang diberikan benda A yang lebih besar kepada benda B yang lebih kecil, dan benda B bereaksi dengan menyesuaikan periode rotasinya sehingga tercapai kesetimbangan yaitu saat periode rotasinya sama dengan periode revolusinya. Akibatnya salah satu sisi obyek yang lebih kecil akan terus menerus berhadapan pada sisi yang sama dengan obyek yang lebih besar.

Ketika sebuah obyek mengalami penguncian gravitasi maka hanya satu sisi wajahnya yang berhadapan dengan obyek yang lebih besar.

Penguncian gravitasi sangat bergantung pada massa dan jarak.  Penguncian gravitasi baru bisa memiliki pengaruh yang besar satu sama lainnya ketika jarak antara kedua benda cukup dekat. Untuk kasus Bumi – Bulan jarak antara Bumi – Bulan cukup dekat untuk memberi ruang bagi torsi yang diberikan Bumi mempengaruhi Bulan. Sedangkan untuk kasus planet extrasolar dan Bintangnya, jika si planet extrasolar berada sangat dekat dengan bintang induknya maka penguncian gravitasi terjadi karena torsi yang diberikan oleh bintang pada planet. Sedangkan untuk kasus dimana dua benda saling mengunci karena memiliki massa yang hampir sama juga bisa terjadi seperti pada kasus Pluto dan satelitnya Charon.

Uranus yang berotasi pada sisinya.

Untuk kasus Uranus, tidak terjadi penguncian gravitasi karena jaraknya yang jauh dari Matahari sehingga pengaruh yang diberikan juga semakin kecil. Di dalam Tata Surya, sampai dengan tahun 1995 hanya Merkurius yang diduga mengalami penguncian gravitasi. Tapi setelah pengamatan radar di tahun 1995 diketahui kalau Merkurius tidak mengalami penguncian gravitasi melainkan memiliki resonansi 3:2 dengan Matahari. Artinya setiap 2 kali revolusi Merkurius pada Matahari, ia berotasi 3 kali terhadap dirinya sendiri.

Akibat dari penguncian gravitasi adalah salah satu wajah obyek yang terkunci itu akan berhadapan terus dengan si obyek yang lebih besar. Dalam kasus yang kita kenal wajah Bulan yang kita lihat selalu sama setiap waktu.

Bagaimana dengan Uranus bukankah ia berputar pada sisinya dan hanya satu sisi yang menghadap Matahari?

Ada perbedaan disini, dimana penguncian gravitasi terjadi sebagai akibat interaksi gravitasi antara dua benda yang mengakibatkan benda lebih kecil hanya menampakan satu sisi wajahnya saja kepada benda yang lebih besar. Sedangkan kasus Uranus, gerak rotasinya yang miring 97º sehingga menyebabkan ia berotasi dalam posisi menggelinding adalah akibat tabrakan besar di masa awal pembentukan planet di Tata Surya yang mengubah sumbu rotasi Uranus.

Baca juga:  Kau Membuatku Berputar-putar

Wajah Uranus di hadapan Matahari
Kalau dikatakan Uranus hanya satu sisi yang menghadap Matahari, hal ini juga tidak sepenuhnya benar.   Uranus memang berotasi pada sisinya. Tepatnya ia bergerak menggelinding megitari dirinya sendiri dan kemudian menggelinding juga mengitari Matahari. Jika Uranus hanya mengitari dirinya sendiri maka benar bahwa hanya satu sisi yang berhadapan dengan matahari. tapi ia juga mengitari Matahari.

Dengan posisi gerak rotasi yang miringnya 97º tersebut, sisi wajah Uranus yang menghadap Matahari adalah kutub-kutubnya atau belahan utara dan selatannya.  Artinya meskipun Uranus berotasi dengan cara menggelinding tapi saat ia bergerak mengelilingi Matahari, kutub-kutubnya atau belahan utara dan selatan juga secara perlahan berbalik arah bergantian berhadapan dengan Matahari setiap setengah tahun Uranian.

Gerak Uranus mengelilingi Matahari dna perubahan musim yang terjadi di Uranus.

Atau, setiap sisi kutub Uranus akan mengalami siang selama 42 tahun dan kemudian berganti dengan malam selama 42 tahun berikutnya.  Yang menarik, kalau ada orang bisa berdiri di kutub utara Uranus, maka ia akan melihat Matahari terbit dan naik ke atas kepala selama 21 tahun, dan 21 tahun berikutnya Matahari perlahan turun ke ufuk dan menghilang di balik kegelapan. Ketika Matahari menghilang maka sisi kutub utara akan mengalami malam selama 42 tahun sampai Matahari terbit 42 tahun berikutnya ketika sisi utara berhadapan dengan Matahari.

PERFORMA 360 Derajat FASE BULAN

PERFORMA 360^O FASE BULAN

Oleh: SR.Pakpahan,SST

FASE BIASA BULAN

Menurut Luni Solar kreator Allah, masuknya hari ke bulan baru ditandai dengan bulan sabit ke-1 (sabit awal) sebagai tanggal 1 di bulan baru tersebut. Dalam 28 atau 29 hari bulan akan bersinar setiap hari malam, dari terang bulan hari ke-1 (sabit awal) sampai terang bulan hari ke-14 atau ke-15 (bulan penuh/Purnama), lalu 14 hari berikutnya bulan akan bersinar meng-invert semakin lama semakin mengecil membentuk sabit kembali di hari ke-14 atau  ke-15 setelah purnama (sabit akhir). Lalu di hari ke-29 atau di hari ke-30 dari hari  ke-1/sabit awal, bulan akan tidak bersinar lagi (bulan mati) selama beberapa hari. Jadi dalam hitungan sebulan, ada bulan bersinar di  malam hari selama 28 atau  29 hari, ini dinamakan Fase Bulan.

Untuk mengetahui lebih luas tentang Hari bulan baru, kunjungi  https://www.worldslastchance.com/bahasa-indonesia/yahuwahs-calendar/hari-bulan-baru-fajar-setelah-konjungsi.html.

Atau  

https://www.worldslastchance.com/bahasa-indonesia/yahuwahs-calendar/hari-bulan-baru-hadiah-dari-sang-pencipta.html.

Fase Bulan (sabit, purnama, maupun yang lain) terjadi karena kita yang di Bumi mengamati sinar matahari jatuh ke Bulan pada sudut pandang yang berbeda-beda. Gambar berikut ini menggambarkan bagaimana posisi Bulan relatif terhadap Matahari dan Bumi menghasilkan fase Bulan sebagaimana kita lihat dari Bumi.

Periode rotasi Bumi adalah 24 jam (1 hari), periode revolusi bumi adalah 1 tahun. Penampakan wajah bulan adalah sama di semua posisi atau belahan bumi oleh karena wajah Bulan selalu pada sisi yang sama menghadap Bumi karena periode rotasi Bulan sama dengan periode revolusinya (waktu yang dibutuhkan untuk mengitari Bumi) yaitu 28 atau 29 hari, hal ini disebabkan oleh fenomena “tidal locking” atau penguncian pasang/gravitasi. Fenomena penguncian gravitasi ini adalah fenomena umum dalam sistem gravitasi yang terjadi oleh karena adanya torsi yang diberikan Bumi kepada Bulan, dan Bulan bereaksi dengan menyesuaikan periode rotasinya sehingga tercapai kesetimbangan yaitu lamanya waktu periode rotasinya sama dengan periode revolusinya.

PERFORMA 360^O FASE BULAN

Kehidupan di alam semesta yang semakin menuju kesempurnaan di langit Kristus di masa “Perjanjian Kasih”-Nya, menjelang kedatanggan Yesus Kristus yang ke-2 kalinya, sistem Tata Surya di gugusan Bima Sakti dimana bulan,  semua planet termasuk bumi, bintang-bintang dan matahari telah mulai mengalami pembaruan. Bumi lama akan lenyap dan bumi yang baru akan tiba datang: Semua unsur-unsur kehidupan baik materi maupun energi di alam semesta akan menghadapi “seleksi alam” di  langit/bumi Kristus, apa dan siapa yang bertahan akan selamat ke kehidupan baru  di Sorga baru dan bumi baru.

Mzm 146:6				Dia yang menjadikan langit dan bumi, laut dan segala isinya; yang tetap setia untuk selama-lamanya,
Yes 51:6		Arahkanlah matamu ke langit dan lihatlah ke bumi di bawah; sebab langit lenyap  seperti asap,  bumi memburuk seperti pakaian yang sudah usang dan penduduknya akan mati seperti nyamuk; tetapi kelepasan yang Kuberikan akan tetap untuk selama-lamanya, dan keselamatan yang dari pada-Ku tidak akan berakhir.
Why 2:25		Tetapi apa yang ada padamu, peganglah itu sampai Aku datang.

Yoh 1:3		Segala sesuatu dijadikan oleh Dia dan tanpa Dia tidak ada suatupun yang telah jadi dari segala yang telah dijadikan.
Kol 1:16		karena di dalam Dialah telah diciptakan segala sesuatu, yang ada di sorga dan yang ada di bumi, yang kelihatan dan yang tidak kelihatan, baik singgasana, maupun kerajaan, baik pemerintah, maupun penguasa; segala sesuatu diciptakan oleh Dia dan untuk Dia.

Hal alam semesta menuju pembaruan ini dapat dibuktikan pada penampakan wajah bulan setiap fasenya telah mengalami Performa 360^O Fase Bulan, dimana gerakan fase bulan kelihatan dinamis,  flexible dan release ke semua arah bila dibanding dengan fase biasa sebelumnya yang gerakannya kaku dan monoton ke satu arah, Fase bulan lama telah lenyap, dan Fase bulan baru telah tiba datang.

Why 21:1 Lalu aku melihat langit yang baru dan bumi yang baru ,  sebab langit yang pertama dan bumi yang pertama telah berlalu, dan lautpun tidak ada lagi.

Fenomena Performa 360^O Fase bulan ini terjadi mulai di hari bulan baru hari kamis tanggal 11 Oktober 2018 hingga di tanggal 8 November 2018 hari kamis. Oktober adalah waktu terbaik untuk mengamati Bima Sakti yang membentang dari Timur laut ke Barat daya sebelum tengah malam.  Awal Oktober menjadi waktu terbaik untuk bisa menikmati keindahan langit malam saat Bulan mencapai fase Bulan Baru.

Performa 360^O Fase bulan di waktu oktober ini menunjukkan wajah bulan yang selalu berubah (berputar) membesar dari fase sabit awal di kiri bawah  di hari ke-1, lalu bergerak membesar di fase berikutnya di kanan bawah di hari ke-8, lalu bergerak membesar di fase berikutnya (purnama) di kanan atas di hari ke-15, setelah purnama lalu bergerak meng-invert mengecil kembali di fase berikutnya di kiri atas di hari ke-22, lalu bergerak mengecil di fase berikutnya (sabit akhir) di kiri bawah di hari ke-29 terbit bulan. Perputaran wajah bulan yang dinamis ini seluruhnya membentuk sudut keliling lingkaran 360 derajat, wajah bulan nampak sambil membesar ia juga sambil berputar wajahnya, ini menunjukkan Performanya bulan.

Gambar wajah performa 360^O fase bulan bisa Anda ilustrasikan sendiri ya, sebab ini adalah fenomena baru di langit malam.

Yesaya 66: 22-23 :

22: Sebab sama seperti langit yang baru dan bumi yang baru yang akan Kujadikan itu, tinggal tetap di hadapan-Ku, demikianlah Firman Tuhan, demikianlah keturunanmu dan namamu akan tinggal tetap.

23: Bulan berganti bulan, dan Sabat berganti Sabat, maka seluruh umat manusia akan datang untuk sujud menyembah di hadapan-Ku, Firman Tuhan.

MATEMATIKA PMD (PEDANG MATA DUA) HITUNGAN PERKALIAN ANGKA 1-55

MATEMATIKA PMD (PEDANG MATA DUA)

HITUNGAN PERKALIAN ANGKA 1-55

Oleh: SR.Pakpahan,SST

            Pada dasarnya hitungan PMD tentang matematika perkalian adalah hitungan perkalian dengan menggunakan jari-jari tangan pada kedua tangan kiri dan tangan kanan, disebelah kiri ada 5 jari dan disebelah kanan ada 5 jari juga:

1.     Angka pada jari kelingking diberi angka 6

2.    Angka pada jari manis diberi angka 7

3.    Angka pada jari tengah diberi angka 8

4.    Angka pada jari telunjuk diberi angka 9

5.    Angka pada ibu jari (jempol) diberi angka 10

Saat hitungan perkalian dilakukan, posisi jari kelingking ada dibawah dan posisi jempol ada di atas. Seperti contoh dibawah ini diberikan hitungan 7x8 =?

Pada jari manis tangan kiri sebagai angka 7, dan jari tengah tangan kanan adalah angka 8 yang mengartikan sebagai 7x8, dan penyelesaiannya adalah:

1.    Jari-jari pada pertemuan angka 7 dan 8 dan dibawahnya sebagai jari-jari bawah (B), banyaknya jari tangan kiri (ada 2 buah jari) dan jari tangan kanan (ada 3 buah jari) yang mendapat penjumlahan, sehingga 2+3=5

2.    Jari jari diatas pertemuan angka 7 dan 8 sebagai jari-jari Atas (A), banyaknya jari tangan kiri (ada 3 buah jari) dan jari tangan kanan (ada 2 buah jari) yang mendapat perkalian, sehingga 3x2=6

3.    Hasil angka yang diperoleh dari dua proses tersebut yaitu angka 5 dan 6 mendapat penyatuan, sehingga didapat hasil 56 sebagai hasil perkalian dari 7x8.

4.    Hasil akhir perkalian diperoleh: 7x8 =56

Apa yang dikatakan Firman Tuhan tentang pembelajaran ini, mari kita lihat beberapa nats Alkitab, sebagai berikut:

		Yak 1:5 Tetapi apabila di antara kamu ada yang kekurangan hikmat 1 , hendaklah ia memintakannya kepada Allah, j  --yang memberikan kepada semua orang dengan murah hati dan dengan tidak membangkit-bangkit--,maka hal itu akan diberikan kepadanya. Ayb 11:5-6 Ayb 11:5 Tetapi, mudah-mudahan Allah sendiri berfirman, p  dan membuka mulut-Nya terhadap engkau, 11:6 dan memberitakan kepadamu rahasia hikmat, q  karena itu ajaib bagi pengertian. Maka engkau akan mengetahui, bahwa Allah tidak memperhitungkan bagimu sebagian dari pada kesalahanmu.

Operasi Perkalian angka diatas dengan menggunakan Jari sebagai metode berhitung dengan 10 jari tangan disebut JARIMATIKA, jari tangan sebagai alat dalam proses perhitungan menunjukkan tingkat keakuratan yang tinggi.Kalau dalam operasi penjumlahan dan pengurangan, penyebutan bilangan dengan jari dimulai jari telunjuk kanan sebagai bilangan awal (satuan) dan jari kanan sebagai bilangan puluhan, maka dalam perkalian dan pembagian ini, penyebutan bilangan dimulai dari jari kelinggking sebagai bilangan terkecil (angka 6) dan ibu jari sebagai bilangan terbesar (angka 10). Ini untuk membedakan antara operasi penjumlahan dan pengurangan dengan operasi perkalian dan pembagian.

Bilangan-bilangan pada operasi perkalian dan pembagian ini terbagi dalam kelas-kelas atau kelompok besar, yaitu: Kelas 6 s/d 10, 11 s/d 15, 16 s/d 20, dan seterusnya. Sedangkan, penyebutan bilangan pada masing-masing jari tidak selalu sama, tetapi disesuaikan dengan kelas-kelas misalnya pada kelas 6 s/d 10 jari kelingking mempunyai nilai 6, jari manis mempunyai nilai 7, jari tengah punya nilai 8, jari telunjuk punya nilai 9 dan ibu jari punya nilai 10. Demikan pula dengan metode perhitungandan rumus penerapan bergantung pada kelas di mana operasi itu berlangsung.

0.    Metode Awal: Perkalian angka 1 – 5

Rumus Formula AwaI :         0( B₁ + B₂ ) + ( B₁ x B₂)       

Keterangan:  

Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak dipakai dalam hitungan.

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

B1  = Satuan (jari tangan kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)

           → B  = bawah.

B2  = Satuan (jari tangan kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 1

2.        Jari manis                     nilai  = 2

3.        Jari tengah                    nilai  = 3

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 4

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 5

Contoh1: Hitung 1x2= ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 1 dan 2, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula AwaI :  0(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

             = 0(1 + 2) + (1 x 2)

            = 0 + 2

            =  2  

Contoh 2:  Hitung 1 x 3 = ....

Jawab : Formula AwaI:  0(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                                 = 0(1 + 3) + (1 x 3)

                                 = 0 + 3

                       = 3.

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 2 x 4 = ....

 Rumus Formula AwaI : 0(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                            = 0(2 + 4) + (2 x 4)

                  = 0 + 8

                  = 8

Model peragaan jarimatikanya:

Contoh 4: Hitung 5 x 5 = ...

Rumus Formula AwaI  = 0(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                        = 0(5 + 5) + (5 x 5)

                             = 0 + 25

                             = 25

Model peragaan jarimatikanya:

1.    Metode I: Perkalian angka 6 – 10

Rumus Formula I :         10( B₁ + B₂ ) + ( A₁ x A₂)       

Keterangan:  

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

A1  = Satuan (jari tangan kiri yang ditutup)

           → A  = atas.

A2  = Satuan (jari tangan kanan yang ditutup).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 6

2.        Jari manis                     nilai  = 7

3.        Jari tengah                    nilai  = 8

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 9

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 10

Contoh1: Hitung 6x7= ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 6 dan 7, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula I : 10(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

      =10(1 + 2) + (4 x 3)

      = 30 + 12

      =  42  

Contoh 2:  Hitung 6 x 8 = ....

Jawab : Formula I:  10(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                           = 10(1 + 3) + (4 x 2)

                           = 40 + 8

                 = 48.

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 7 x 9 = ....

 Rumus Formula I : 10(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                           = 10(2 + 4) + (3 x 1)

                 = 60 + 3

                 = 63

Model peragaan jarimatikanya:

Contoh 4: Hitung 10 x 10 = ...

Rumus Formula I  = 10(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                  = 10(5 + 5) + (0 x 0)

                       = 100 + 0

                       = 100.

Model peragaan jarimatikanya:

2.    Metode II: Perkalian angka 11 – 15

Rumus Formula II :         100 + 10( B₁ + B₂ ) + ( B₁ x B₂)       

Keterangan:  

Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak dipakai dalam hitungan.

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

B1  = Satuan (jari tangan kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)

           → B  = bawah.

B2  = Satuan (jari tangan kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 11

2.        Jari manis                     nilai  = 12

3.        Jari tengah                    nilai  = 13

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 14

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 15

Contoh1: Hitung 11x12= ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 11 dan 12, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula II : 100 + 10(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

       = 100+10(1 + 2) + (1 x 2)

       = 100 + 30 + 2

      =  132  

Contoh 2:  Hitung 11 x 13 = ....

Jawab : Formula II:  100 + 10(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                            = 100 + 10(1 + 3) + (1 x 3)

                            = 100 + 10(4) + 3

                  = 143.

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 12 x 14 = ....

 Rumus Formula II : 100 + 10(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                            = 100 + 10(2 + 4) + (2 x 4)

                  = 100 + 10(6) + 8

                  = 168

Model peragaan jarimatikanya:

Contoh 4: Hitung 15 x 15 = ...

Rumus Formula II  = 100 + 10(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                   = 100 + 10(5 + 5) + (5 x 5)

                        = 100 + 100 + 25

                        = 225

Model peragaan jarimatikanya:

3.    Metode III: Perkalian angka 16 – 20

Rumus Formula III :         2{100 + 10( B₁ + B₂ )}+ ( A₁ x A₂)       

atau :                              2(100) + 2{10( B₁ + B₂ )}+ ( A₁ x A₂)       

Keterangan:  

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

A1  = Satuan (jari tangan kiri yang dibuka)

           → B  = bawah.

A2  = Satuan (jari tangan kanan yang dibuka).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 16

2.        Jari manis                     nilai  = 17

3.        Jari tengah                    nilai  = 18

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 19

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 20

Contoh1: Hitung 16x17= ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 16 dan 17, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula III : 2{100 + 10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

       = 2(100)+2{10(1 + 2)} + (4 x 3)

       = 200 + 20{1 + 2} + 12

       = 200 + 60 + 12

       = 272  

Contoh 2:  Hitung 16 x 18 = ....

Jawab : Formula III:  2{100 + 10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                             = 2(100) + 2{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                             = 200 + 20(1 + 3) + (4 x 2)

                             = 200 + 20(4) + 8

                   = 288

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 17 x 19 = ....

 Rumus Formula III : 2{100 + 10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                             = 2(100) + 2{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                             = 200 + 20(2 + 4) + (3 x 1)

                   = 200 + 20(6) + 3

                   = 323

Model peragaan jarimatikanya:

  

Contoh 4: Hitung 20 x 20 = ...

Rumus Formula III  = 2{100 + 10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                              = 2(100) + 2{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                    = 200 + 20(5 + 5) + (0 x 0)

                         = 200 + 200 + 0

                         = 400

Model peragaan jarimatikanya:

4.    Metode IV: Perkalian angka 21 – 25

Rumus Formula IV :         4(100) + 2{10( B₁ + B₂ )}+ ( B₁ x B₂)       

Keterangan:  

Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak dipakai dalam hitungan

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

B1  = Satuan (jari tangan kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)

           → B  = bawah.

B2  = Satuan (jari tangan kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 21

2.        Jari manis                     nilai  = 22

3.        Jari tengah                    nilai  = 23

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 24

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 25

Contoh1: Hitung 21x22 = ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 21 dan 22, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula IV : 4(100) + 2{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

       = 400 + 2{10(1 + 2)} + (1 x 2)

       = 400 + 20(1 + 2} + 2

       = 400 + 20(3) + 2

       = 460 + 60 + 2

       = 462  

Contoh 2:  Hitung 21 x 23 = ....

Jawab : Formula IV:  4(100) + 2{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                             = 400 + 20(B₁ + B₂) + (B1 x B₂)

                             = 400 + 20(1 + 3) + (1 x 3)

                             = 400 + 20(4) + 3

                             = 400 + 80 + 3

                   = 483

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 22 x 24 = ....

 Rumus Formula IV : 4(100) + 2{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                             = 400 + 20(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                             = 400 + 20(2 + 4) + (2 x 4)

                   = 400 + 20(6) + 8

                   = 400 + 120 + 8

                   = 528

Model peragaan jarimatikanya:

  

Contoh 4: Hitung 25 x 25 = ...

Rumus Formula IV  = 4(100) + 2{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                              = 400 + 20(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                    = 400 + 20(5 + 5) + (5 x 5)

                    = 400 + 20(10) + 25

                         = 400 + 200 + 25

                         = 625

Model peragaan jarimatikanya:

5.    Metode V: Perkalian angka 26 – 30

Rumus Formula V :         6(100) + 3{10( B₁ + B₂ )}+ ( A₁ x A₂)       

Keterangan:  

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

A1  = Satuan (jari tangan kiri yang dibuka)

           → A  = atas.

A2  = Satuan (jari tangan kanan yang dibuka).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 26

2.        Jari manis                     nilai  = 27

3.        Jari tengah                    nilai  = 28

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 29

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 30

Contoh1: Hitung 26x27 = ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 26 dan 27, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula V : 6(100) + 3{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

       = 6(100) + 30(1 + 2)} + (4 x 3)

       = 600 + 30(1+2) + 12

       = 600 + 90 +12

       = 690 + 12

       = 702 

Contoh 2:  Hitung 26 x 28 = ....

Jawab : Formula V:   6(100) + 3{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                             = 600 + 30(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                             = 600 + 30(1 + 3) + (4 x 2)

                             = 600 + 30(4) + 8

                             = 600 + 120 + 8

                   = 728

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 27 x 29 = ....

 Rumus Formula V : 6(100) + 3(10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                             = 600 + 30(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                             = 600 + 30(2 + 4) + (3 x 1)

                   = 600 + 30(6) + 3

                   = 600 + 180 + 3

                   = 783

Model peragaan jarimatikanya:

Contoh 4: Hitung 30 x 30 = ...

Rumus Formula V   = 6(100) + 3{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                              = 600 + 30(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                    = 600 + 30(5 + 5) + (0 x 0)

                    = 600 + 30(10) + 0

                         = 600 + 300 + 0

                         = 900

Model peragaan jarimatikanya:

6.    Metode VI: Perkalian angka 31 – 35

Rumus Formula VI :         9(100) + 3{10( B₁ + B₂ )}+ ( B₁ x B₂)       

Keterangan:  

Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak dipakai dalam hitungan

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

B1  = Satuan (jari tangan kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)

           → B  = bawah.

B2  = Satuan (jari tangan kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 31

2.        Jari manis                     nilai  = 32

3.        Jari tengah                    nilai  = 33

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 34

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 35

Contoh1: Hitung 31x32 = ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 31 dan 32, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula VI : 9(100) + 3{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

       = 900 + 3{10(1 + 2)} + (1 x 2)

       = 900 + 30(1 + 2} + 2

       = 900 + 30(3) + 2

       = 900 + 90 + 2

       = 992  

Contoh 2:  Hitung 31 x 33 = ....

Jawab : Formula VI:  9(100) + 3{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                             = 900 + 30(B₁ + B₂) + (B1 x B₂)

                             = 900 + 30(1 + 3) + (1 x 3)

                             = 900 + 30(4) + 3

                             = 900 + 120 + 3

                   = 1023

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 32 x 34 = ....

 Rumus Formula VI : 9(100) + 3{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                             = 900 + 30(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                             = 900 + 30(2 + 4) + (2 x 4)

                   = 900 + 30(6) + 8

                   = 900 + 180 + 8

                   = 1088

Model peragaan jarimatikanya:

  

Contoh 4: Hitung 35 x 35 = ...

Rumus Formula VI  = 9(100) + 3{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                              = 900 + 30(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                    = 900 + 30(5 + 5) + (5 x 5)

                    = 900 + 30(10) + 25

                         = 900 + 300 + 25

                         = 1225

Model peragaan jarimatikanya:

7.    Metode VII: Perkalian angka 36 – 40

Rumus Formula VII :         12(100) + 4{10( B₁ + B₂ )}+ ( A₁ x A₂)       

Keterangan:  

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

A1  = Satuan (jari tangan kiri yang dibuka)

           → A  = atas.

A2  = Satuan (jari tangan kanan yang dibuka).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 36

2.        Jari manis                     nilai  = 37

3.        Jari tengah                    nilai  = 38

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 39

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 40

Contoh1: Hitung 36x37 = ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 36 dan 37, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula VII : 12(100) + 4{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

       = 12(100) + 40(1 + 2)} + (4 x 3)

       = 1200 + 40(1+2) + 12

       = 1200 + 120 +12

       = 1320 + 12

       = 1332 

Contoh 2:  Hitung 36 x 38 = ....

Jawab : Formula VII:   12(100) + 4{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                             = 1200 + 40(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                             = 1200 + 40(1 + 3) + (4 x 2)

                             = 1200 + 40(4) + 8

                             = 1200 + 160 + 8

                   = 1368

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 37 x 39 = ....

 Rumus Formula VII : 12(100) + 4(10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                             = 1200 + 40(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                             = 1200 + 40(2 + 4) + (3 x 1)

                   = 1200 + 40(6) + 3

                   = 1200 + 240 + 3

                   = 1443

Model peragaan jarimatikanya:

Contoh 4: Hitung 40 x 40 = ...

Rumus Formula VII   = 12(100) + 4{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                              = 1200 + 40(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                    = 1200 + 40(5 + 5) + (0 x 0)

                    = 1200 + 40(10) + 0

                         = 1200 + 400 + 0

                         = 1600

Model peragaan jarimatikanya:

8.    Metode VIII: Perkalian angka 41 – 45

Rumus Formula VIII :         16(100) + 4{10( B₁ + B₂ )}+ ( B₁ x B₂)       

Keterangan:  

Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak dipakai dalam hitungan

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

B1  = Satuan (jari tangan kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)

           → B  = bawah.

B2  = Satuan (jari tangan kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 41

2.        Jari manis                     nilai  = 42

3.        Jari tengah                    nilai  = 43

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 44

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 45

Contoh1: Hitung 41x42 = ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 41 dan 42, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula VIII : 16(100) + 4{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

       = 1600 + 4{10(1 + 2)} + (1 x 2)

       = 1600 + 40(1 + 2} + 2

       = 1600 + 40(3) + 2

       = 1600 + 120 + 2

       = 1722  

Contoh 2:  Hitung 41 x 43 = ....

Jawab : Formula VIII:  16(100) + 4{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                             = 1600 + 40(B₁ + B₂) + (B1 x B₂)

                             = 1600 + 40(1 + 3) + (1 x 3)

                             = 1600 + 40(4) + 3

                             = 1600 + 160 + 3

                   = 1763

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 42 x 44 = ....

 Rumus Formula VIII : 16(100) + 4{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                             = 1600 + 40(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                             = 1600 + 40(2 + 4) + (2 x 4)

                   = 1600 + 40(6) + 8

                   = 1600 + 240 + 8

                   = 1848

Model peragaan jarimatikanya:

Contoh 4: Hitung 45 x 45 = ...

Rumus Formula VIII  = 16(100) + 4{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                              = 1600 + 40(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                    = 1600 + 40(5 + 5) + (5 x 5)

                    = 1600 + 40(10) + 25

                         = 1600 + 400 + 25

                         = 2025

Model peragaan jarimatikanya:

9.    Metode IX: Perkalian angka 46 – 50

Rumus Formula IX :         20(100) + 5{10( B₁ + B₂ )}+ ( A₁ x A₂)       

Keterangan:  

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

A1  = Satuan (jari tangan kiri yang dibuka)

           → A  = atas.

A2  = Satuan (jari tangan kanan yang dibuka).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 46

2.        Jari manis                     nilai  = 47

3.        Jari tengah                    nilai  = 48

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 49

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 50

Contoh1: Hitung 46x47 = ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 46 dan 47, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula IX : 20(100) + 5{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

       = 20(100) + 50(1 + 2)} + (4 x 3)

       = 2000 + 50(1+2) + 12

       = 2000 + 150 +12

       = 2150 + 12

       = 2162 

Contoh 2:  Hitung 46 x 48 = ....

Jawab : Formula IX:   20(100) + 5{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                             = 2000 + 50(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                             = 2000 + 50(1 + 3) + (4 x 2)

                             = 2000 + 50(4) + 8

                             = 2000 + 200 + 8

                   = 2208

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 47 x 49 = ....

 Rumus Formula VII : 20(100) + 5(10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                             = 2000 + 50(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                             = 2000 + 50(2 + 4) + (3 x 1)

                   = 2000 + 50(6) + 3

                   = 2000 + 300 + 3

                   = 2303

Model peragaan jarimatikanya:

Contoh 4: Hitung 50 x 50 = ...

Rumus Formula IX   = 20(100) + 5{10(B₁ + B₂)} + (A₁ x A₂)

                              = 2000 + 50(B₁ + B₂) + (A₁ x A₂)

                    = 2000 + 50(5 + 5) + (0 x 0)

                    = 2000 + 50(10) + 0

                         = 2000 + 500 + 0

                         = 2500

Model peragaan jarimatikanya:

10. Metode X: Perkalian angka 51 – 55

Rumus Formula X :         25(100) + 5{10( B₁ + B₂ )}+ ( B₁ x B₂)       

Keterangan:  

Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak dipakai dalam hitungan

B1  = Puluhan (jari tangan kiri yang dibuka)

      → B  = bawah.

B2  = Puluhan (jari tangan kanan yang dibuka).

B1  = Satuan (jari tangan kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)

           → B  = bawah.

B2  = Satuan (jari tangan kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).

Formasi dasar perkalian:

1.        Jari kelilingking              nilai  = 51

2.        Jari manis                     nilai  = 52

3.        Jari tengah                    nilai  = 53

4.        Jari telunjuk                  nilai  = 54

5.        Jari jempol ( ibu jari)     nilai  = 55

Contoh1: Hitung 51x52 = ...

Jawab:

Dalam contoh ilustrasi tersebut, nilai perkalian 51 dan 52, maka format perhitungannya berdasarkan rumus sebagai berikut:

Formula X : 25(100) + 5{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

       = 2500 + 5{10(1 + 2)} + (1 x 2)

       = 2500 + 50(1 + 2} + 2

       = 2500 + 50(3) + 2

       = 2500 + 150 + 2

       = 2652  

Contoh 2:  Hitung 51 x 53 = ....

Jawab : Formula X :  25(100) + 5{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                             = 2500 + 50(B₁ + B₂) + (B1 x B₂)

                             = 2500 + 50(1 + 3) + (1 x 3)

                             = 2500 + 50(4) + 3

                             = 2500 + 200 + 3

                   = 2703

Lihat hasil peragaan berikut ini:

Contoh 3: Hitung 52 x 54 = ....

 Rumus Formula X : 25(100) + 5{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                             = 2500 + 50(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                             = 2500 + 50(2 + 4) + (2 x 4)

                   = 2500 + 50(6) + 8

                   = 2500 + 300 + 8

                   = 2808

Model peragaan jarimatikanya:

Contoh 4: Hitung 55 x 55 = ...

Rumus Formula X  = 25(100) + 5{10(B₁ + B₂)} + (B₁ x B₂)

                              = 2500 + 50(B₁ + B₂) + (B₁ x B₂)

                    = 2500 + 50(5 + 5) + (5 x 5)

                    = 2500 + 50(10) + 25

                         = 2500 + 500 + 25

                         = 3025

Model peragaan jarimatikanya:

            Dari pembelajaran Jarimatika tingkat dasar diatas, dapat dibuat rangkuman teknik metode penghitungan yang tepat, sebagai berikut:

1.    Bila angka yang dihitung ≤ 5, maka angka yang dibawah jari-jari tangan yang mendapat penghitungan, sedangkan yang diatas jari tidak diikutkan.

Operasi hitungannya adalah operasi lemah (hanya ada operasi penjumlahan pada puluhan).

2.    Bila angka yang dihitung ≥ 6 maka angka yang dibawah maupun diatas jari-jari tangan, kedua-duanya mendapat penghitungan, Operasi hitungannya adalah:

-       Operasi lemah hanya pada angka di bagian bawah jari (hanya ada operasi penjumlahan pada puluhan)

-       Operasi kuat pada angka di bagian atas dan bawah jari (hanya ada operasi perkalian pada satuan)

3.    Perolehan Angka hasil dari perkalian harus memenuhi urutan besaran angka yang diperoleh bahwa satuan didahului oleh puluhan, puluhan didahului oleh ratusan, ratusan didahului oleh ribuan, dan seterusnya. Seperti pada contoh 7.2, perhitungan perkalian dari 36x38 diperoleh hasil 1368, bahwa:

Angka perolehan 8 sebagai satuan

                          6 sebagai puluhan

                          3 sebagai ratusan

                          1 sebagai ribuan

Perolehan masing-masing angka ini harus memenuhi rumus formula yang diberikan, cara mengingatnya:

-       Hasil angka satuan atau puluhan, sebagai hasil dari operasi kuat A1xA2 (perkalian angka-angka yang ada di atas jari-jari tangan) atau B1xB2 (perkalian angka-angka yang ada di bawah jari-jari tangan)

-       Selanjutnya, Hasil angka puluhan/ratusan/ribuan atau sebagai angka yang lebih besar dari hasil kali A1xA2 atau B1xB2 selalu ada dibawah jari-jari tangan dengan pemakaian operasi lemah B1+B2 (penjumlahan angka-angka yang ada di bawah jari-jari tangan)

-       Perolehan Angka lemah selalu berada disusunan angka akhir sebagai angka satuan, angka yang kuat selalu berada di sebelumnya sebagai puluhan (puluhan mendahului satuan). Bila angka lemah itu berupa puluhan, maka angka kuat akan berupa ratusan, dan seterusnya mengikuti rumus formula yang diberikan, lalu dijumlahkan untuk mendapatkan hasil akhir = ... + ribuan + ratusan + puluhan + satuan.

4.    Pada masing-masing metode perkalian, diberikan rumus formula yang berlaku, sebagai berikut:

Metode Awal: Perkalian angka 1 – 5

Rumus Formula AwaI :         0( B₁ + B₂ ) + ( B₁ x B₂)

Metode I: Perkalian angka 6 – 10

Rumus Formula I :         10( B₁ + B₂ ) + ( A₁ x A₂)

Metode II: Perkalian angka 11 – 15

Rumus Formula II :         100 + 10( B₁ + B₂ ) + ( B₁ x B₂)

Metode III: Perkalian angka 16 – 20

Rumus Formula III :         2(100) + 2{10( B₁ + B₂ )} + ( A₁ x A₂)

Metode IV: Perkalian angka 21 – 25

Rumus Formula IV :         4(100) + 2{10( B₁ + B₂ )} + ( B₁ x B₂)

Metode V: Perkalian angka 26 – 30

Rumus Formula V :         6(100) + 3{10( B₁ + B₂ )}+ ( A₁ x A₂)

Metode VI: Perkalian angka 31 – 35

Rumus Formula VI :         9(100) + 3{10( B₁ + B₂ )}+ ( B₁ x B₂)

Metode VII: Perkalian angka 36 – 40

Rumus Formula VII :         12(100) + 4{10( B₁ + B₂ )}+ ( A₁ x A₂)       

Metode VIII: Perkalian angka 41 – 45

Rumus Formula VIII :         16(100) + 4{10( B₁ + B₂ )}+ ( B₁ x B₂)       

Metode IX: Perkalian angka 46 – 50

Rumus Formula IX :         20(100) + 5{10( B₁ + B₂ )}+ ( A₁ x A₂)       

Metode X: Perkalian angka 51 – 55

Rumus Formula X :         25(100) + 5{10( B₁ + B₂ )}+ ( B₁ x B₂)       

Dan Seterusnya. ...

Bagaimana kalau hitungan perkalian antara ratusan dengan puluhan dengan memakai jari-jari tangan sebagai Matematka PMD (Pedang Mata Dua) ?

Nantikan tayangan berikutnya..

Bersambung .....    Next soon.