MATEMATIKA
PMD (PEDANG MATA DUA)
HITUNGAN
PERKALIAN ANGKA 1-55
Oleh:
SR.Pakpahan,SST
Pada dasarnya
hitungan PMD tentang matematika perkalian adalah hitungan perkalian dengan
menggunakan jari-jari tangan pada kedua tangan kiri dan tangan kanan, disebelah
kiri ada 5 jari dan disebelah kanan ada 5 jari juga:
1.
Angka
pada jari kelingking diberi angka 6
2.
Angka pada jari manis diberi angka 7
3.
Angka pada jari tengah diberi angka 8
4.
Angka pada jari telunjuk diberi angka 9
5.
Angka pada ibu jari (jempol) diberi angka 10
Saat hitungan perkalian
dilakukan, posisi jari kelingking ada dibawah dan posisi jempol ada di atas.
Seperti contoh dibawah ini diberikan hitungan 7x8 =?
Pada jari manis tangan kiri sebagai
angka 7, dan jari tengah tangan kanan adalah angka 8 yang mengartikan sebagai
7x8, dan penyelesaiannya adalah:
1.
Jari-jari pada pertemuan angka 7 dan 8 dan
dibawahnya sebagai jari-jari bawah (B), banyaknya jari tangan kiri (ada 2 buah
jari) dan jari tangan kanan (ada 3 buah jari) yang mendapat penjumlahan, sehingga
2+3=5
2.
Jari jari diatas pertemuan angka 7 dan 8
sebagai jari-jari Atas (A), banyaknya jari tangan kiri (ada 3 buah jari) dan
jari tangan kanan (ada 2 buah jari) yang mendapat perkalian, sehingga 3x2=6
3.
Hasil angka yang diperoleh dari dua proses tersebut
yaitu angka 5 dan 6 mendapat penyatuan, sehingga didapat hasil 56 sebagai hasil
perkalian dari 7x8.
4.
Hasil akhir perkalian diperoleh: 7x8 =56
Apa yang dikatakan Firman
Tuhan tentang pembelajaran ini, mari kita lihat beberapa nats Alkitab, sebagai
berikut:
Operasi Perkalian angka diatas dengan menggunakan Jari
sebagai metode berhitung dengan 10 jari tangan disebut JARIMATIKA, jari tangan
sebagai alat dalam proses perhitungan menunjukkan tingkat keakuratan yang
tinggi.Kalau dalam operasi penjumlahan dan pengurangan, penyebutan bilangan dengan
jari dimulai jari telunjuk kanan sebagai bilangan awal (satuan) dan jari kanan
sebagai bilangan puluhan, maka dalam perkalian dan pembagian ini, penyebutan
bilangan dimulai dari jari kelinggking sebagai bilangan terkecil (angka 6) dan
ibu jari sebagai bilangan terbesar (angka 10). Ini untuk membedakan antara
operasi penjumlahan dan pengurangan dengan operasi perkalian dan pembagian.
Bilangan-bilangan pada operasi perkalian dan pembagian
ini terbagi dalam kelas-kelas atau kelompok besar, yaitu: Kelas 6 s/d 10, 11
s/d 15, 16 s/d 20, dan seterusnya. Sedangkan, penyebutan bilangan pada
masing-masing jari tidak selalu sama, tetapi disesuaikan dengan kelas-kelas
misalnya pada kelas 6 s/d 10 jari kelingking mempunyai nilai 6, jari manis
mempunyai nilai 7, jari tengah punya nilai 8, jari telunjuk punya nilai 9 dan
ibu jari punya nilai 10. Demikan pula dengan metode perhitungandan rumus
penerapan bergantung pada kelas di mana operasi itu berlangsung.
0. Metode Awal: Perkalian angka 1 – 5
Rumus Formula AwaI
: 0( B1 + B2 ) + ( B1 x B2)
Keterangan:
Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak
dipakai dalam hitungan.
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
B1 = Satuan (jari tangan
kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)
→ B = bawah.
B2 = Satuan (jari tangan
kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
1
2. Jari
manis nilai =
2
3. Jari
tengah
nilai = 3
4. Jari
telunjuk nilai =
4
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 5
Contoh1: Hitung 1x2= ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 1 dan 2, maka format perhitungannya
berdasarkan rumus sebagai berikut:
Formula AwaI : 0(B1 + B2) + (B1 x
B2)
= 0(1 + 2) + (1 x 2)
= 0
+ 2
= 2
Contoh 2: Hitung 1 x 3 = ....
Jawab : Formula AwaI: 0(B1 + B2) + (B1 x
B2)
= 0(1 + 3) + (1 x 3)
= 0 + 3
= 3.
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 2 x 4 = ....
Rumus Formula AwaI : 0(B1 +
B2) + (B1 x B2)
= 0(2 + 4) + (2 x 4)
= 0 + 8
= 8
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 5 x 5 = ...
Rumus Formula AwaI = 0(B1 + B2) + (B1 x
B2)
= 0(5 + 5) + (5 x 5)
= 0 + 25
= 25
Model peragaan jarimatikanya:
1. Metode I: Perkalian angka 6 – 10
Rumus Formula I
: 10( B1 + B2 ) + ( A1 x A2)
Keterangan:
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
A1 = Satuan (jari tangan
kiri yang ditutup)
→ A = atas.
A2 = Satuan (jari tangan
kanan yang ditutup).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
6
2. Jari
manis nilai =
7
3. Jari
tengah
nilai = 8
4. Jari
telunjuk nilai =
9
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 10
Contoh1: Hitung 6x7= ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 6 dan 7, maka format perhitungannya
berdasarkan rumus sebagai berikut:
Formula I : 10(B1 +
B2) + (A1 x A2)
=10(1 + 2) + (4 x 3)
= 30 + 12
= 42
Contoh 2: Hitung 6 x 8 = ....
Jawab : Formula I: 10(B1 + B2) + (A1 x
A2)
= 10(1 +
3) + (4 x 2)
=
40 + 8
=
48.
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 7 x 9 = ....
Rumus Formula I : 10(B1 +
B2) + (A1 x A2)
= 10(2 + 4) + (3 x 1)
= 60 + 3
= 63
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 10 x 10 = ...
Rumus Formula I = 10(B1 + B2) + (A1 x
A2)
=
10(5 + 5) + (0 x 0)
=
100 + 0
=
100.
Model peragaan jarimatikanya:
2. Metode II: Perkalian angka 11 – 15
Rumus Formula II
: 100 + 10( B1 + B2 ) + ( B1 x B2)
Keterangan:
Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak dipakai
dalam hitungan.
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
B1 = Satuan (jari tangan
kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)
→ B = bawah.
B2 = Satuan (jari tangan
kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
11
2. Jari
manis nilai =
12
3. Jari
tengah
nilai = 13
4. Jari
telunjuk nilai =
14
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 15
Contoh1: Hitung 11x12= ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 11 dan 12, maka format perhitungannya
berdasarkan rumus sebagai berikut:
Formula II : 100 + 10(B1 +
B2) + (B1 x B2)
= 100+10(1 + 2) + (1 x 2)
= 100 + 30 + 2
= 132
Contoh 2: Hitung 11 x 13 = ....
Jawab : Formula II: 100 + 10(B1 + B2)
+ (B1 x B2)
= 100 +
10(1 + 3) + (1 x 3)
= 100 + 10(4) + 3
=
143.
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 12 x 14 = ....
Rumus Formula II : 100 +
10(B1 + B2) + (B1 x B2)
= 100 + 10(2 + 4) + (2 x 4)
= 100 + 10(6) + 8
= 168
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 15 x 15 = ...
Rumus Formula II = 100 + 10(B1 + B2) + (B1 x
B2)
=
100 + 10(5 + 5) + (5 x 5)
= 100 + 100 + 25
= 225
Model peragaan jarimatikanya:
3. Metode III: Perkalian angka 16 – 20
Rumus Formula III : 2{100 + 10(
B1 + B2 )}+ ( A1 x A2)
atau :
2(100)
+ 2{10( B1 + B2 )}+ ( A1 x A2)
Keterangan:
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
A1 = Satuan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→ B = bawah.
A2 = Satuan (jari tangan
kanan yang dibuka).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
16
2. Jari
manis nilai =
17
3. Jari
tengah
nilai = 18
4. Jari
telunjuk nilai =
19
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 20
Contoh1: Hitung 16x17= ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 16 dan 17, maka format perhitungannya
berdasarkan rumus sebagai berikut:
Formula III : 2{100 + 10(B1 +
B2)} + (A1 x A2)
= 2(100)+2{10(1 + 2)} + (4 x 3)
= 200 + 20{1 + 2} + 12
= 200 + 60 + 12
= 272
Contoh 2: Hitung 16 x 18 = ....
Jawab : Formula III: 2{100 + 10(B1 + B2)}
+ (A1 x A2)
= 2(100) + 2{10(B1 +
B2)} + (A1 x A2)
= 200 + 20(1 + 3) + (4 x 2)
= 200 + 20(4) + 8
=
288
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 17 x 19 = ....
Rumus Formula III : 2{100 + 10(B1 + B2)}
+ (A1 x A2)
= 2(100)
+ 2{10(B1 + B2)} + (A1 x A2)
= 200 +
20(2 + 4) + (3 x 1)
=
200 + 20(6) + 3
=
323
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 20 x 20 = ...
Rumus Formula III = 2{100 + 10(B1 +
B2)} + (A1 x A2)
= 2(100)
+ 2{10(B1 + B2)} + (A1 x A2)
= 200 + 20(5 + 5) + (0 x 0)
= 200 + 200 + 0
= 400
Model peragaan jarimatikanya:
4. Metode IV: Perkalian angka 21 – 25
Rumus Formula IV : 4(100) + 2{10(
B1 + B2 )}+ ( B1 x B2)
Keterangan:
Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak
dipakai dalam hitungan
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
B1 = Satuan (jari tangan
kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)
→ B = bawah.
B2 = Satuan (jari tangan
kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
21
2. Jari
manis nilai =
22
3. Jari
tengah
nilai = 23
4. Jari
telunjuk nilai =
24
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 25
Contoh1: Hitung 21x22 = ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 21 dan 22, maka format perhitungannya
berdasarkan rumus sebagai berikut:
Formula IV : 4(100) + 2{10(B1 +
B2)} + (B1 x B2)
= 400 + 2{10(1 + 2)} + (1 x 2)
= 400 + 20(1 + 2} + 2
= 400 + 20(3) + 2
= 460 + 60 + 2
= 462
Contoh 2: Hitung 21 x 23 = ....
Jawab : Formula IV: 4(100) + 2{10(B1 + B2)}
+ (B1 x B2)
= 400 + 20(B1 +
B2) + (B1 x B2)
= 400
+ 20(1 + 3) + (1 x 3)
= 400 + 20(4) + 3
= 400 +
80 + 3
=
483
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 22 x 24 = ....
Rumus Formula IV : 4(100) + 2{10(B1 + B2)}
+ (B1 x B2)
= 400 +
20(B1 + B2) + (B1 x B2)
= 400 + 20(2 + 4) + (2 x 4)
= 400 + 20(6) + 8
= 400 + 120 + 8
= 528
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 25 x 25 = ...
Rumus Formula IV = 4(100) + 2{10(B1 +
B2)} + (B1 x B2)
= 400 +
20(B1 + B2) + (B1 x B2)
= 400 + 20(5 + 5) + (5 x 5)
= 400 + 20(10) + 25
= 400 + 200 + 25
= 625
Model peragaan jarimatikanya:
5. Metode V: Perkalian angka 26 – 30
Rumus Formula V : 6(100) + 3{10( B1 + B2 )}+ ( A1 x A2)
Keterangan:
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
A1 = Satuan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→ A = atas.
A2 = Satuan (jari tangan
kanan yang dibuka).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
26
2. Jari
manis nilai =
27
3. Jari
tengah
nilai = 28
4. Jari
telunjuk nilai =
29
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 30
Contoh1: Hitung 26x27 = ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 26 dan 27, maka format perhitungannya
berdasarkan rumus sebagai berikut:
Formula V : 6(100) + 3{10(B1 +
B2)} + (A1 x A2)
= 6(100) + 30(1 + 2)} + (4 x 3)
= 600 + 30(1+2) + 12
= 600 + 90 +12
= 690 + 12
= 702
Contoh 2: Hitung 26 x 28 = ....
Jawab : Formula V: 6(100)
+ 3{10(B1 + B2)} + (A1 x A2)
= 600 + 30(B1 +
B2) + (A1 x A2)
= 600
+ 30(1 + 3) + (4 x 2)
= 600 + 30(4) + 8
= 600 +
120 + 8
=
728
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 27 x 29 = ....
Rumus Formula V : 6(100) + 3(10(B1 + B2)}
+ (A1 x A2)
= 600 + 30(B1 +
B2) + (A1 x A2)
= 600 + 30(2 + 4) + (3 x 1)
= 600 + 30(6) + 3
= 600 + 180 + 3
= 783
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 30 x 30 = ...
Rumus Formula V = 6(100) + 3{10(B1 + B2)}
+ (A1 x A2)
= 600 +
30(B1 + B2) + (A1 x A2)
= 600 + 30(5 + 5) + (0 x 0)
= 600 + 30(10) + 0
= 600 + 300 + 0
= 900
Model peragaan jarimatikanya:
6. Metode VI: Perkalian angka 31 – 35
Rumus Formula VI : 9(100) +
3{10( B1 + B2 )}+ ( B1 x B2)
Keterangan:
Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak
dipakai dalam hitungan
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
B1 = Satuan (jari tangan
kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)
→ B = bawah.
B2 = Satuan (jari tangan
kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
31
2. Jari
manis nilai =
32
3. Jari
tengah
nilai = 33
4. Jari
telunjuk nilai =
34
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 35
Contoh1: Hitung 31x32 = ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 31 dan 32, maka format perhitungannya berdasarkan
rumus sebagai berikut:
Formula VI : 9(100) + 3{10(B1 +
B2)} + (B1 x B2)
= 900 + 3{10(1 + 2)} + (1 x 2)
= 900 + 30(1 + 2} + 2
= 900 + 30(3) + 2
= 900 + 90 + 2
= 992
Contoh 2: Hitung 31 x 33 = ....
Jawab : Formula VI: 9(100) + 3{10(B1 + B2)}
+ (B1 x B2)
= 900 + 30(B1 +
B2) + (B1 x B2)
= 900
+ 30(1 + 3) + (1 x 3)
= 900 + 30(4) + 3
= 900 +
120 + 3
=
1023
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 32 x 34 = ....
Rumus Formula VI : 9(100) + 3{10(B1 + B2)}
+ (B1 x B2)
= 900 +
30(B1 + B2) + (B1 x B2)
= 900 + 30(2 + 4) + (2 x 4)
= 900 + 30(6) + 8
= 900 + 180 + 8
= 1088
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 35 x 35 = ...
Rumus Formula VI = 9(100) + 3{10(B1 +
B2)} + (B1 x B2)
= 900 + 30(B1 +
B2) + (B1 x B2)
= 900 + 30(5 + 5) + (5 x 5)
= 900 + 30(10) + 25
= 900 + 300 + 25
= 1225
Model peragaan jarimatikanya:
7. Metode VII: Perkalian angka 36 – 40
Rumus Formula VII : 12(100) +
4{10( B1 + B2 )}+ ( A1 x A2)
Keterangan:
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
A1 = Satuan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→ A = atas.
A2 = Satuan (jari tangan
kanan yang dibuka).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
36
2. Jari
manis nilai =
37
3. Jari
tengah
nilai = 38
4. Jari
telunjuk nilai =
39
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 40
Contoh1: Hitung 36x37 = ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 36 dan 37, maka format perhitungannya
berdasarkan rumus sebagai berikut:
Formula VII : 12(100) + 4{10(B1 +
B2)} + (A1 x A2)
= 12(100) + 40(1 + 2)} + (4 x 3)
= 1200 + 40(1+2) + 12
= 1200 + 120 +12
= 1320 + 12
= 1332
Contoh 2: Hitung 36 x 38 = ....
Jawab : Formula VII: 12(100)
+ 4{10(B1 + B2)} + (A1 x A2)
= 1200 + 40(B1 +
B2) + (A1 x A2)
= 1200
+ 40(1 + 3) + (4 x 2)
= 1200 + 40(4) + 8
= 1200 +
160 + 8
=
1368
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 37 x 39 = ....
Rumus Formula VII : 12(100) + 4(10(B1 + B2)}
+ (A1 x A2)
= 1200 +
40(B1 + B2) + (A1 x A2)
= 1200 + 40(2 + 4) + (3 x 1)
= 1200 + 40(6) + 3
= 1200 + 240 + 3
= 1443
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 40 x 40 = ...
Rumus Formula VII = 12(100) + 4{10(B1 + B2)}
+ (A1 x A2)
= 1200
+ 40(B1 + B2) + (A1 x A2)
= 1200 + 40(5 + 5) + (0 x 0)
= 1200 + 40(10) + 0
= 1200 + 400 + 0
= 1600
Model peragaan jarimatikanya:
8. Metode VIII: Perkalian angka 41 – 45
Rumus Formula VIII : 16(100) + 4{10(
B1 + B2 )}+ ( B1 x B2)
Keterangan:
Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak
dipakai dalam hitungan
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
B1 = Satuan (jari tangan
kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)
→ B = bawah.
B2 = Satuan (jari tangan
kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
41
2. Jari
manis nilai =
42
3. Jari
tengah
nilai = 43
4. Jari
telunjuk nilai =
44
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 45
Contoh1: Hitung 41x42 = ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 41 dan 42, maka format perhitungannya
berdasarkan rumus sebagai berikut:
Formula VIII : 16(100) + 4{10(B1 +
B2)} + (B1 x B2)
= 1600 + 4{10(1 + 2)} + (1 x 2)
= 1600 + 40(1 + 2} + 2
= 1600 + 40(3) + 2
= 1600 + 120 + 2
= 1722
Contoh 2: Hitung 41 x 43 = ....
Jawab : Formula VIII: 16(100) + 4{10(B1 + B2)}
+ (B1 x B2)
= 1600 + 40(B1 + B2)
+ (B1 x B2)
= 1600
+ 40(1 + 3) + (1 x 3)
= 1600 + 40(4) + 3
= 1600 + 160 + 3
=
1763
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 42 x 44 = ....
Rumus Formula VIII : 16(100) + 4{10(B1 + B2)}
+ (B1 x B2)
= 1600 +
40(B1 + B2) + (B1 x B2)
= 1600 + 40(2 + 4) + (2 x 4)
= 1600 + 40(6) + 8
= 1600 + 240 + 8
= 1848
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 45 x 45 = ...
Rumus Formula VIII = 16(100) +
4{10(B1 + B2)} + (B1 x B2)
= 1600 + 40(B1 +
B2) + (B1 x B2)
= 1600 + 40(5 + 5) + (5 x 5)
= 1600 + 40(10) + 25
= 1600 + 400 + 25
= 2025
Model peragaan jarimatikanya:
9. Metode IX: Perkalian angka 46 – 50
Rumus Formula IX : 20(100) +
5{10( B1 + B2 )}+ ( A1 x A2)
Keterangan:
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
A1 = Satuan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→ A = atas.
A2 = Satuan (jari tangan
kanan yang dibuka).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
46
2. Jari
manis nilai =
47
3. Jari
tengah
nilai = 48
4. Jari
telunjuk nilai =
49
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 50
Contoh1: Hitung 46x47 = ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 46 dan 47, maka format perhitungannya
berdasarkan rumus sebagai berikut:
Formula IX : 20(100) + 5{10(B1 +
B2)} + (A1 x A2)
= 20(100) + 50(1 + 2)} + (4 x 3)
= 2000 + 50(1+2) + 12
= 2000 + 150 +12
= 2150 + 12
= 2162
Contoh 2: Hitung 46 x 48 = ....
Jawab : Formula IX: 20(100)
+ 5{10(B1 + B2)} + (A1 x A2)
= 2000 + 50(B1 +
B2) + (A1 x A2)
= 2000
+ 50(1 + 3) + (4 x 2)
= 2000 + 50(4) + 8
= 2000 +
200 + 8
=
2208
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 47 x 49 = ....
Rumus Formula VII : 20(100) + 5(10(B1 + B2)}
+ (A1 x A2)
= 2000 + 50(B1 +
B2) + (A1 x A2)
= 2000 + 50(2 + 4) + (3 x 1)
= 2000 + 50(6) + 3
= 2000 + 300 + 3
= 2303
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 50 x 50 = ...
Rumus Formula IX = 20(100) + 5{10(B1 + B2)}
+ (A1 x A2)
= 2000 + 50(B1 +
B2) + (A1 x A2)
= 2000 + 50(5 + 5) + (0 x 0)
= 2000 + 50(10) + 0
= 2000 + 500 + 0
= 2500
Model peragaan jarimatikanya:
10. Metode X: Perkalian angka 51 – 55
Rumus Formula X : 25(100) + 5{10( B1 + B2 )}+ ( B1 x B2)
Keterangan:
Jari-jari Atas (A1 dan A2) tidak
dipakai dalam hitungan
B1 = Puluhan (jari tangan
kiri yang dibuka)
→
B = bawah.
B2 = Puluhan (jari tangan
kanan yang dibuka).
B1 = Satuan (jari tangan
kiri yang dibuka, tapi bernilai satuan)
→ B = bawah.
B2 = Satuan (jari tangan
kanan yang dibuka, tapi bernilai satuan).
Formasi dasar perkalian:
1. Jari
kelilingking nilai =
51
2. Jari
manis nilai =
52
3. Jari
tengah
nilai = 53
4. Jari
telunjuk nilai =
54
5. Jari
jempol ( ibu jari) nilai = 55
Contoh1: Hitung 51x52 = ...
Jawab:
Dalam contoh
ilustrasi tersebut, nilai perkalian 51 dan 52, maka format perhitungannya
berdasarkan rumus sebagai berikut:
Formula X : 25(100) + 5{10(B1 +
B2)} + (B1 x B2)
= 2500 + 5{10(1 + 2)} + (1 x 2)
= 2500 + 50(1 + 2} + 2
= 2500 + 50(3) + 2
= 2500 + 150 + 2
= 2652
Contoh 2: Hitung 51 x 53 = ....
Jawab : Formula X : 25(100) + 5{10(B1 + B2)}
+ (B1 x B2)
= 2500 + 50(B1 +
B2) + (B1 x B2)
= 2500
+ 50(1 + 3) + (1 x 3)
= 2500 + 50(4) + 3
= 2500 + 200 + 3
=
2703
Lihat hasil peragaan berikut ini:
Contoh 3: Hitung 52 x 54 = ....
Rumus Formula X : 25(100) + 5{10(B1 + B2)}
+ (B1 x B2)
= 2500 + 50(B1 +
B2) + (B1 x B2)
= 2500 + 50(2 + 4) + (2 x 4)
= 2500 + 50(6) + 8
= 2500 + 300 + 8
= 2808
Model peragaan jarimatikanya:
Contoh 4: Hitung 55 x 55 = ...
Rumus Formula X = 25(100) + 5{10(B1 +
B2)} + (B1 x B2)
= 2500 + 50(B1 +
B2) + (B1 x B2)
= 2500 + 50(5 + 5) + (5 x 5)
= 2500 + 50(10) + 25
= 2500 + 500 + 25
= 3025
Model peragaan jarimatikanya:
Dari pembelajaran Jarimatika tingkat
dasar diatas, dapat dibuat rangkuman teknik metode penghitungan yang tepat,
sebagai berikut:
1.
Bila angka
yang dihitung ≤ 5, maka angka yang dibawah jari-jari tangan yang mendapat
penghitungan, sedangkan yang diatas jari tidak diikutkan.
Operasi hitungannya adalah operasi
lemah (hanya ada operasi penjumlahan pada puluhan).
2. Bila angka yang dihitung ≥ 6 maka
angka yang dibawah maupun diatas jari-jari tangan, kedua-duanya mendapat
penghitungan, Operasi hitungannya adalah:
- Operasi lemah hanya pada angka di
bagian bawah jari (hanya ada operasi penjumlahan pada puluhan)
- Operasi kuat pada angka di bagian
atas dan bawah jari (hanya ada operasi perkalian pada satuan)
3. Perolehan Angka hasil dari perkalian
harus memenuhi urutan besaran angka yang diperoleh bahwa satuan didahului oleh
puluhan, puluhan didahului oleh ratusan, ratusan didahului oleh ribuan, dan
seterusnya. Seperti pada contoh 7.2, perhitungan perkalian dari 36x38 diperoleh
hasil 1368, bahwa:
Angka perolehan 8 sebagai satuan
6 sebagai puluhan
3 sebagai ratusan
1 sebagai ribuan
Perolehan masing-masing angka ini
harus memenuhi rumus formula yang diberikan, cara mengingatnya:
- Hasil angka satuan atau puluhan,
sebagai hasil dari operasi kuat A1xA2 (perkalian angka-angka yang ada di atas
jari-jari tangan) atau B1xB2 (perkalian angka-angka yang ada di bawah jari-jari
tangan)
- Selanjutnya, Hasil angka
puluhan/ratusan/ribuan atau sebagai angka yang lebih besar dari hasil kali
A1xA2 atau B1xB2 selalu ada dibawah jari-jari tangan dengan pemakaian operasi
lemah B1+B2 (penjumlahan angka-angka yang ada di bawah jari-jari tangan)
- Perolehan Angka lemah selalu berada
disusunan angka akhir sebagai angka satuan, angka yang kuat selalu berada di
sebelumnya sebagai puluhan (puluhan mendahului satuan). Bila angka lemah itu berupa
puluhan, maka angka kuat akan berupa ratusan, dan seterusnya mengikuti rumus
formula yang diberikan, lalu dijumlahkan untuk mendapatkan hasil akhir = ... +
ribuan + ratusan + puluhan + satuan.
4. Pada masing-masing metode perkalian,
diberikan rumus formula yang berlaku, sebagai berikut:
Metode Awal: Perkalian angka 1 – 5
Rumus Formula AwaI : 0( B1 + B2 ) + ( B1 x B2)
Metode I: Perkalian angka 6 – 10
Rumus Formula I : 10( B1 + B2 ) + ( A1 x A2)
Metode II: Perkalian angka 11 – 15
Rumus Formula II : 100 + 10( B1 + B2 ) + ( B1 x B2)
Metode III: Perkalian angka 16 – 20
Rumus Formula III : 2(100) + 2{10( B1 + B2 )}
+ ( A1 x A2)
Metode IV: Perkalian angka 21 – 25
Rumus Formula IV : 4(100) + 2{10( B1 + B2 )}
+ ( B1 x B2)
Metode V: Perkalian angka 26 – 30
Rumus Formula V : 6(100) + 3{10( B1 +
B2 )}+ ( A1 x A2)
Metode VI: Perkalian angka 31 – 35
Rumus Formula VI : 9(100)
+ 3{10( B1 + B2 )}+ ( B1 x B2)
Metode VII: Perkalian angka 36 – 40
Rumus Formula VII : 12(100)
+ 4{10( B1 + B2 )}+ ( A1 x A2)
Metode VIII: Perkalian angka 41 – 45
Rumus Formula VIII : 16(100)
+ 4{10( B1 + B2 )}+ ( B1 x B2)
Metode IX: Perkalian angka 46 – 50
Rumus Formula IX : 20(100)
+ 5{10( B1 + B2 )}+ ( A1 x A2)
Metode X: Perkalian angka 51 – 55
Rumus Formula X : 25(100) + 5{10(
B1 + B2 )}+ ( B1 x B2)
Dan
Seterusnya. ...
Bagaimana kalau hitungan perkalian antara ratusan
dengan puluhan dengan memakai jari-jari tangan sebagai Matematka PMD (Pedang
Mata Dua) ?
Nantikan
tayangan berikutnya..
Bersambung
..... Next soon.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar